Comprensión del concepto de curva a partir de transiciones entre lo discreto y lo continuo en el contexto del cálculo

Resumen

La formalización de algunos conceptos matemáticos se realiza sobre curvas, ya sea desde una perspectiva geométrica, numérica o algebraica. Sin embargo, al analizar la curva como concepto intrínseco en el contexto del cálculo, considerando sus aspectos discreto y continuo, surgen interrogantes sobre la manera como podría incidir en la comprensión de conceptos tales como los de derivada e integral. De allí que, el presente escrito enfoque su interés en analizar las relaciones que establecen los estudiantes al abordar tales conceptos, y la manera como intervienen los procesos de razonamiento infinito para su comprensión en el marco de la teoría de Pirie y Kieren (PK), usando la metodología TEM (Teacher Experiment Methodology). Finalmente, se sustenta la pertinencia de la
teoría PK con la comprensión del concepto de curva y su posterior estructuración en un TEM, a partir de los resultados obtenidos de la triangulación con los cuestionarios, entrevista e informe de observación de campo.